【学术二中】莫罗东 || 教研成果《核心素养视角下小学数学计算教学的问题与对策》交流展示

核心素养视角下小学数学计算教学的问题与对策

湛江市二中海东小学     莫罗东

自经合组织在2003年出版的《核心素养促进成功的生活和健全社会》提出构建核心素养框架后，世界各国的教育研究组织、学者们掀起了“核心素养”研究热潮。2014年4月，中国教育部《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》中提出：“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准；各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。”所以，在当前的数学学科教学中，了解学生学情，贯彻培养“核心素养”的理念并落实到实处是至关重要的。马云鹏教授在《关于数学核心素养的几个问题》中将《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等10个词语表述为“核心素养”。运算能力是“核心素养”之一，而小学数学的计算教学，又作为学生运算能力培养的重要途径，因此，用“核心素养”的视角去审视小学数学的计算教学，剖析计算教学面临的困境，并且采取相应有效的措施非常重要。

一、核心素养视角下小学数学计算教学的问题

核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中逐步形成起来的，适应个人终身发展与社会发展的人格品质与关键能力。“人格品质”、“关键能力”是无形而抽象的，由此可见，核心素养是无法直接教授而被学生习得的，而必须通过其他的教学内容作为载体来进行培养。那么，作为小学数学基础而又重要的计算教学这一部分是必不可少的载体之一。然而，以核心素养的视角去审视当前小学数学的计算教学，无论是在学生方面，还是老师方面仍存在很多的问题。

1.学生方面存在的问题

学生作为学习活动的主体和核心素养的培养对象，对教师的教学活动的实施有着重大的影响作用。核心素养视角下，发现学生在学习计算时存在的问题，对教师进行计算教学有着研究和反思的价值。下面主要从学生的情感态度和知识技能，这两方面来谈谈学生存在的问题。

（1）倦怠计算，学习主动性不高

   计算教学部分较图形几何部分来说枯燥乏味、抽象。很多学生存在倦怠计算的现象，表现在：第一，有些学生有计算恐惧症，一看到计算题就心烦，于是不想动笔算或者应付地去完成，随便口算得出一个数，态度极不端正；第二，厌倦计算题，审题不认真而错漏百出，有些同学看错运算符号，有些同学看漏括号，也有一些同学看少小数点或零，这些情况都会影响运算的准确性；第三，计算习惯不好，养成怕动脑，怕动笔的坏习惯。以上现象显示出学生从心理上厌倦计算，学习主动性极度不高。这些会严重影响到学生自己对数学基本知识技能的习得，教师更不用想通过计算教学对学生在思维、品质等方面的培养，从而达到“核心素养”教学要求。

（2）对法则和运算定律理解不透彻

运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。然而，在实际教学中，学生对法则和运算律理解不透彻，造成计算顺序或方法出错。比如四则混合运算的运算顺序是这样的：只有乘除或只有加减就从左到右进行运算；既有加减又有乘除的，要先算乘除，再算加减；有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后再算中括号外面的。但学生在计算时常常出现只有乘除运算时是先算乘再算除，只有加减运算时是先算加再算减，没明白要先算乘除，再算加减的前提是在既有加减又有乘除的运算中。如计算：15.7-4.8+5.2时，不少学生是这样做的：15.7-4.8+5.2=15.7-10=5.7，出现这种错误的原因就是对“既有加减又有乘除的，要先算乘除，再算加减”这一运算法则理解不透彻造成的。

2.教师方面存在的问题

教师是教学活动的引导者和核心素养的培养者，其教学行为对学生的核心素养培养有着极大影响。下面主要从两方面阐述教师教学中存在的问题。

（1）重算法轻算理

根据心理学相关研究表明，小学阶段是学生思维能力发展迅速的关键期。虽然小学生处于前运算阶段或具体运算阶段，思维发展不成熟，但是教师在进行计算教学时不可以忽略“算理”的渗透。计算教学中，教师非常注重“怎么算”的教学，力求学生在大量的练习题中，使用算法、重复算法、强化算法、记忆算法，从而达到“下笔如有神”的境界。长期以往，学生习惯了做出如何计算的行为，却没有养成经常思考为什么这么做的思维习惯，也就是“知其然而不知其所以然”了。教师注重算法忽略算理的教学，让学生没有经历知识迁移、类比推理就掌握了知识技能，这是不深刻的也是不全面的。算理的教学缺失，对学生来说是缺失了经历知识迁移、类比推理的数学思想转化的机会；对教师来说是丢失了培养学生学会思维、感悟数学思想的机会。

（2）重笔算轻口算、估算

口算、估算是日常生活中用的最多的运算，再者，口算是笔算的基础。但计算教学中，常常出现这样的现象：教师要求学生进行口算和估算时，大多数学生并没有按照要求做，而是口算被学生变成了笔算，估算本是“估着算”却被学生变成了“算着估”。这些现象时常发生，很多教师任由学生这样做，认为只要学生得出的结果是正确的就没什么问题。事实上，从物质基础来说，口算相比机械的笔算来说，其需要一定的记忆力、空间想象力和逻辑思维能力协助才能完成。因此，口算的教学对学生的特定能力的培养也是有着重要的意义。对估算而言，在发展学生估算能力、培养学生良好的数感方面也是具有重要的价值。

二、核心素养视角下小学数学计算教学的策略

在核心素养视角下，小学数学计算教学中存在的问题，影响了培养学生数学思维和情感等，从而影响了学生成为具有核心素养的人，这些问题的存在需要得到重视并且尽快采取措施解决。笔者认为小学数学教师应做好以下方面。

1.激发学生计算兴趣，形成情感上的认同

俗话说：“兴趣是最好的老师”。特别对小学生来说，兴趣更是一件重要的事情。小学生心理年龄小，缺乏定力和耐心。再者，计算是一件繁琐的事情，特别是遇到大数据的繁杂计算，学生容易烦躁。因此，激发学生对计算的兴趣，增强学生对计算的耐心，让学生从情感态度上认同计算、喜欢计算，再通过计算教学进一步培养学生数学意识、数学思想才有可能。同时，学生对数学的持久兴趣和好奇是核心素养构成要素中数学人文的二级指标。关于如何激发学生的计算兴趣，可以从以下方面入手。第一，创设问题情境与计算教学相结合。教师可以将计算的教学任务放到现实的问题情境或者虚拟的问题情境中，给学生营造一个有趣的氛围来调动学生利用已有的知识经验去解决问题的积极性。另外，现实的问题情境，不仅能让学生产生熟悉感，还有利于学生在日后生活中主动解决类似问题，培养学生应用意识。特别注意的是，创设问题情境的目的是激发学生的学习兴趣，不要忘记教学任务才是主角。第二，利用数学儿歌吸引学生注意力。歌声具有愉悦心情的作用，将枯燥的数字、文字编排成曲，让学生在唱的过程逐渐走进数学的世界。例如：在教《除法是小数的除法》的时候，让学生唱： “除法是小数，移位要记住；移动小数点，使它变整数；除数移几位，被除数同样多；数位如不够，添0来补位。”这儿歌不仅能吸引学生兴趣，还能让他们在唱歌中牢记除法是小数的除法的法则。第三，利用数学家的故事进行熏陶。数学的发展过程中有无数人的付出和奋斗，数学的计算部分也有着许许多多的故事。例如：高斯创造性解决100个连续自然数之和的故事。数学家的故事也能激发学生的兴趣，增强学生对数学的认同感。

2.注重梯度教授算理优化算法

算理是客观存在的规律，是算法的理论依据，而算法是算理的提炼和概括。由此可见，算理与算法两者相辅相成。所以在小学数学计算教学中，教师要注重算理的教授和算法的优化，努力让学生理解算理并在梯度教学中让学生内化数学思想。小学大致分为低年级、中年级和高年级，每年级段的学生的认知水平、思维水平和所需要学的计算内容难度不一样，因此，教师要按照实际情况采取适合方式进行教授算理。比如，给低年级学生教授《10以内的加法》时，教师注重使用学具（如小棒），引导学生经历拆分（8拆成1和7）、合并（9和1合并）等操作，让学生直接形象地理解算理，这时，算理与算法互融从而促进计算能力的形成。给中年级段的学生渗透算理时，教师可以采用半抽象的教授方式。比如进行两位数乘一位数时，引导学生借助“十进制”并用数学语言表达算理。对于高年级的学生，则可以运用类比、推理等数学思想的方式让学生感悟算理。比如小数的四则运算，首先通过引导学生类比发现分数的运算与整数的运算算理相同，然后引导学生将整数的算理知识迁移到分数运算中，再通过化归思想，分析小数四则运算的“算法”。通过梯度教授算理，学生经历从直观到半抽象再到抽象的过程理解感悟算理，同时，也将直观操作、类比迁移、化归思想等内化了。

除了注重采用梯度教学法让学生理解感悟算理外，教师还应注重算法的优化。计算题往往可以进行算法多样化教学，但是要注意在引导学生进行算法多样化解题后，还应进行算法的优化。优化算法，不仅可以提高计算的合理性和正确性，还可以培养学生简便意识。

3.注重口算、估算的训练

笔算、口算和估算是计算中重要的三算，三者相辅相成，缺一不可。但现实教学中，教师和学生往往会忽略口算和估算的重要性，因此，教师应注重口算、估算的训练。对于开展口算的训练，教师可以从以下方面入手。第一，长期性。坚持让学生每天都进行口算的训练，只有持久性强化，学生才能形成口算的技能、锻炼思维的灵活性、提高记忆力。第二、形式多样化。形式多样才能让学生保持新鲜感。可以开展口算比赛，也可以进行听算，还可以进行口算接力。第三，分层训练。考虑到学生的能力水平不一样，教师可以按照水平高低进行分层训练，这既能达到训练的目的，又能让学生保持数学信心。

至于估算训练方面，可以结合笔算进行。教师善于把握时机，时常让学生运用估算对预先笔算的结果进行取值范围的定位，同时可以教授学生多样的估算方法，如：四舍五入、进一法、去尾法、凑整法等等。